我们从一组稀疏的光谱时间序列中构建了一个物理参数化的概率自动编码器（PAE），以学习IA型超新星（SNE IA）的内在多样性。 PAE是一个两阶段的生成模型，由自动编码器（AE）组成，该模型在使用归一化流（NF）训练后概率地解释。我们证明，PAE学习了一个低维的潜在空间，该空间可捕获人口内存在的非线性特征范围，并且可以直接从数据直接从数据中准确地对整个波长和观察时间进行精确模拟SNE IA的光谱演化。通过引入相关性惩罚项和多阶段训练设置以及我们的物理参数化网络，我们表明可以在训练期间分离内在和外在的可变性模式，从而消除了需要进行额外标准化的其他模型。然后，我们在SNE IA的许多下游任务中使用PAE进行越来越精确的宇宙学分析，包括自动检测SN Outliers，与数据分布一致的样本的产生以及在存在噪音和不完整数据的情况下解决逆问题限制宇宙距离测量。我们发现，与以前的研究相一致的最佳固有模型参数数量似乎是三个，并表明我们可以用$ 0.091 \ pm 0.010 $ mag标准化SNE IA的测试样本，该样本对应于$ 0.074 \ pm。 0.010 $ mag如果删除了特殊的速度贡献。训练有素的模型和代码在\ href {https://github.com/georgestein/supaernova} {github.com/georgestein/supaernova}上发布
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主体组件分析（PCA）在给定固定组件维度的一类线性模型的情况下，将重建误差最小化。概率PCA通过学习PCA潜在空间权重的概率分布，从而创建生成模型，从而添加了概率结构。自动编码器（AE）最小化固定潜在空间维度的一类非线性模型中的重建误差，在固定维度处胜过PCA。在这里，我们介绍了概率自动编码器（PAE），该自动编码器（PAE）使用归一化流量（NF）了解了AE潜在空间权重的概率分布。 PAE快速且易于训练，并在下游任务中遇到小的重建错误，样本质量高以及良好的性能。我们将PAE与差异AE（VAE）进行比较，表明PAE训练更快，达到较低的重建误差，并产生良好的样品质量，而无需特殊的调整参数或培训程序。我们进一步证明，PAE是在贝叶斯推理的背景下，用于涂抹和降解应用程序的贝叶斯推断，可以执行概率图像重建的下游任务的强大模型。最后，我们将NF的潜在空间密度确定为有希望的离群检测度量。
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